Đề thi cuối kỳ Toán rời rạc mã đề 321-2022

Views: 3346

Câu 1 (3 điểm):

Tìm số nghiệm nguyên không âm của phương trình $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 20$ thỏa điều kiện

a. ${{x}_{1}}\ge 3;{{x}_{2}}>0;{{x}_{3}}\ge 2;{{x}_{4}}>-2$

b. $ 1 \le x_1 \le 5; x_2 \ge 1; x_3 \ge -2; x_4 \ge 0$

Câu 2 (3 điểm): Trên tập hợp $S = \{-2, -1, 1, 2, 3, 4, 5 \}$

Ta xét quan hệ hai ngôi $\Re$ như sau: $\forall x,y\in S,x \Re y\Leftrightarrow x+3y$ chẵn.

a. Chứng minh $\Re$ là quan hệ tương đương trên S.

b. Xác định các lớp tương đương [1], [2], [4].

Câu 3. (4 điểm )  Cho hàm Bool 4 biến xác định bởi $F(x,y,z,t)=z\overline{t}\vee x\overline{y}\overline{z}\vee \overline{x}yt\vee \overline{x}\overline{y}\overline{z}\vee yz\overline{t}\vee \overline{y}\overline{t}$

a. Hãy vẽ biểu đồ Karnaugh của và xác định các tế bào lớn.

b. Tìm công thức đa thức tối tiểu của hàm .

c. Vẽ sơ đồ mạch các cổng logic của hàm tương ứng với công thức đa thức tối tiểu tìm được trong câu b.

— Hết —