Views: 1
HỌC PHẦN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Y HỌC
DẠNG 1. Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu hiệu chỉnh, độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh
Bài 1.
Một nhóm nghiên cứu tiến hành khảo sát nồng độ glucose máu lúc đói của bệnh nhân tại một bệnh viện trên địa bàn TP. Hồ Chí Minh. Nhóm nghiên cứu chọn ngẫu nhiên 50 bệnh nhân và thu được kết quả sau (đơn vị: mg/dL):
139 140 145 153 148 144 138 150 146 141
138 139 147 129 143 148 138 149 144 140
141 143 134 140 139 159 135 132 140 140
143 149 136 148 142 133 140 141 140 143
138 144 136 140 148 140 140 139 138 136
Bảng phân phối theo mẫu:
|
Nồng độ glucose (mg/dL) |
Trung bình khoảng |
Tần số |
|
[129; 135) |
132 |
4 |
|
[135; 141) |
138 |
23 |
|
[141; 147) |
144 |
13 |
|
[147; 153) |
150 |
8 |
|
[153; 159] |
156 |
2 |
|
TỔNG |
|
50 |
Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu hiệu chỉnh, độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh của nồng độ glucose máu lúc đói.
Bài 2.
Một nhóm nghiên cứu tiến hành khảo sát nồng độ glucose máu lúc đói của bệnh nhân tại một bệnh viện trên địa bàn TP. Hồ Chí Minh. Nhóm nghiên cứu chọn ngẫu nhiên 50 bệnh nhân và thu được kết quả sau (đơn vị: mg/dL):
140 148 140 140 139 139 144 138 146 148 141 153 152
153 148 142 133 140 141 145 148 139 138 145 148 142
136 141 140 139 160 135 132 148 142 142 144 143 138
142 145 120 129 143 148 138 152 146 145 137
Bảng phân phối theo mẫu:
|
Nồng độ glucose (mg/dL) |
Trung bình khoảng |
Tần số |
|
[120; 128) |
124 |
1 |
|
[128; 136) |
132 |
4 |
|
[136; 144) |
140 |
25 |
|
[144; 152) |
148 |
15 |
|
[152; 160] |
156 |
5 |
|
TỔNG |
|
50 |
Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu hiệu chỉnh, độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh của nồng độ glucose máu lúc đói.
Bài 3.
Một nhóm nghiên cứu tiến hành khảo sát nồng độ glucose máu lúc đói của bệnh nhân tại một bệnh viện trên địa bàn TP. Hồ Chí Minh. Nhóm nghiên cứu chọn ngẫu nhiên 50 bệnh nhân và thu được kết quả sau (đơn vị: mg/dL):
125 148 140 140 139 139 144 138 146 148 141 153 152
153 148 142 133 140 141 145 148 139 138 145 148 142
136 141 140 139 160 135 132 148 142 142 144 143 138
142 145 120 129 143 148 138 152 146 145 137
Bảng phân phối theo mẫu:
|
Nồng độ glucose (mg/dL) |
Trung bình khoảng |
Tần số |
|
[120; 128) |
124 |
2 |
|
[128; 136) |
132 |
4 |
|
[136; 144) |
140 |
24 |
|
[144; 152) |
148 |
15 |
|
[152; 160] |
156 |
5 |
|
TỔNG |
|
50 |
Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu hiệu chỉnh, độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh của nồng độ glucose máu lúc đói.
Bài 4.
Một nhóm nghiên cứu tiến hành khảo sát nồng độ glucose máu lúc đói của bệnh nhân tại một bệnh viện trên địa bàn TP. Hồ Chí Minh. Nhóm nghiên cứu chọn ngẫu nhiên 50 bệnh nhân và thu được kết quả sau (đơn vị: mg/dL):
127 148 140 140 139 139 144 138 146 148 141 153 152
153 148 142 133 140 141 145 148 139 138 145 148 142
126 141 140 139 160 135 132 148 142 142 144 143 138
126 145 120 129 143 148 138 152 146 145 137
Bảng phân phối theo mẫu:
|
Nồng độ glucose (mg/dL) |
Trung bình khoảng |
Tần số |
|
[120; 128) |
124 |
4 |
|
[128; 136) |
132 |
4 |
|
[136; 144) |
140 |
22 |
|
[144; 152) |
148 |
15 |
|
[152; 160] |
156 |
5 |
|
TỔNG |
|
50 |
Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu hiệu chỉnh, độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh của nồng độ glucose máu lúc đói.
DẠNG 2. ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH
Bài 1.
Điều tra huyết áp tâm thu (đơn vị: mmHg) của 225 bệnh nhân đang điều trị tại bệnh viện A, người ta thu được bảng số liệu sau:
|
Huyết áp tâm thu |
140 |
145 |
150 |
155 |
160 |
165 |
170 |
175 |
180 |
|
Số bệnh nhân |
3 |
12 |
30 |
35 |
55 |
45 |
20 |
15 |
10 |
Giả sử huyết áp tâm thu của bệnh nhân tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Những bệnh nhân có huyết áp tâm thu từ 170 mmHg trở lên (45 bệnh nhân) được xem là nhóm có huyết áp rất cao.
- Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng ước lượng đối xứng cho huyết áp tâm thu trung bìnhcủa bệnh nhân tại bệnh viện A.
- Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng ước lượng đối xứng cho tỷ lệ bệnh nhân có huyết áp tâm thu rất caotại bệnh viện A.
- Có tài liệu cho rằng huyết áp tâm thu trung bình của bệnh nhân tại bệnh viện A là 160 mmHg. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho nhận xét về tài liệu trên. Yêu cầu:Lập mô hình kiểm định, tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và đưa ra kết luận.
Bài 2.
Điều tra huyết áp tâm thu (đơn vị: mmHg) của 225 bệnh nhân đang điều trị tại bệnh viện B, người ta thu được bảng số liệu sau:
|
Huyết áp tâm thu |
140 |
145 |
150 |
155 |
160 |
165 |
170 |
175 |
180 |
|
Số bệnh nhân |
5 |
10 |
25 |
40 |
60 |
40 |
30 |
10 |
5 |
Giả sử huyết áp tâm thu của bệnh nhân tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Những bệnh nhân có huyết áp tâm thu từ 170 mmHg trở lên (45 bệnh nhân) được xem là nhóm có huyết áp rất cao.
- Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng ước lượng đối xứng cho huyết áp tâm thu trung bìnhcủa bệnh nhân tại bệnh viện B.
- Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng ước lượng đối xứng cho tỷ lệ bệnh nhân có huyết áp tâm thu rất caotại bệnh viện B.
- Có tài liệu cho rằng huyết áp tâm thu trung bình của bệnh nhân tại bệnh viện Blà 160 mmHg. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho nhận xét về tài liệu trên. Yêu cầu: Lập mô hình kiểm định, tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và đưa ra kết luận.
Bài 3.
Điều tra huyết áp tâm thu (đơn vị: mmHg) của 225 bệnh nhân đang điều trị tại bệnh viện C, người ta thu được bảng số liệu sau:
|
Huyết áp tâm thu |
140 |
145 |
150 |
155 |
160 |
165 |
170 |
175 |
180 |
|
Số bệnh nhân |
5 |
10 |
20 |
40 |
60 |
45 |
30 |
10 |
5 |
Giả sử huyết áp tâm thu của bệnh nhân tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Những bệnh nhân có huyết áp tâm thu từ 165 mmHg trở lên (90 bệnh nhân) được xem là nhóm có huyết áp rất cao.
- Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng ước lượng đối xứng cho huyết áp tâm thu trung bìnhcủa bệnh nhân tại bệnh viện C.
- Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng ước lượng đối xứng cho tỷ lệ bệnh nhân có huyết áp tâm thu rất caotại bệnh viện C.
- Có tài liệu cho rằng huyết áp tâm thu trung bình của bệnh nhân tại bệnh viện Clà 160 mmHg. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho nhận xét về tài liệu trên. Yêu cầu: Lập mô hình kiểm định, tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và đưa ra kết luận.
Bài 4.
Điều tra huyết áp tâm thu (đơn vị: mmHg) của 225 bệnh nhân đang điều trị tại bệnh viện D, người ta thu được bảng số liệu sau:
|
Huyết áp tâm thu |
140 |
145 |
150 |
155 |
160 |
165 |
170 |
175 |
180 |
|
Số bệnh nhân |
5 |
5 |
25 |
40 |
60 |
45 |
30 |
10 |
5 |
Giả sử huyết áp tâm thu của bệnh nhân tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Những bệnh nhân có huyết áp tâm thu từ 165 mmHg trở lên (90 bệnh nhân) được xem là nhóm có huyết áp rất cao.
- Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng ước lượng đối xứng cho huyết áp tâm thu trung bìnhcủa bệnh nhân tại bệnh viện D.
- Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng ước lượng đối xứng cho tỷ lệ bệnh nhân có huyết áp tâm thu rất caotại bệnh viện D.
- Có tài liệu cho rằng huyết áp tâm thu trung bình của bệnh nhân tại bệnh viện Dlà 160 mmHg. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho nhận xét về tài liệu trên. Yêu cầu: Lập mô hình kiểm định, tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định và đưa ra kết luận.
DẠNG 3. HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN
Bài 1.
Trong một nghiên cứu đánh giá hiệu quả của một loại thuốc điều trị tăng huyết áp, người ta theo dõi liều thuốc X (đơn vị: mg/ngày) và mức giảm huyết áp tâm thu Y (đơn vị: mmHg) ở một số bệnh nhân. Kết quả thu được:
|
xi |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
|
yi |
2.5 |
2.6 |
2.9 |
3.5 |
4.5 |
Dựa vào phương trình hồi quy tuyến tính mẫu, hãy dự đoán mức giảm huyết áp tâm thu của bệnh nhân nếu sử dụng liều thuốc là 15 mg/ngày.
Bài 2.
Trong một nghiên cứu đánh giá hiệu quả của một loại thuốc điều trị tăng huyết áp, người ta theo dõi liều thuốc X (đơn vị: mg/ngày) và mức giảm huyết áp tâm thu Y (đơn vị: mmHg) ở một số bệnh nhân. Kết quả thu được:
|
xi |
10 |
11 |
14 |
17 |
20 |
|
yi |
1.8 |
1.9 |
2.6 |
3 |
3.5 |
Dựa vào phương trình hồi quy tuyến tính mẫu, hãy dự đoán mức giảm huyết áp tâm thu của bệnh nhân nếu sử dụng liều thuốc là 13 mg/ngày.
Bài 3.
Trong một nghiên cứu đánh giá hiệu quả của một loại thuốc điều trị tăng huyết áp, người ta theo dõi liều thuốc X (đơn vị: mg/ngày) và mức giảm huyết áp tâm thu Y (đơn vị: mmHg) ở một số bệnh nhân. Kết quả thu được:
|
xi |
20 |
23 |
25 |
28 |
30 |
|
yi |
2 |
3 |
5 |
6 |
8 |
Dựa vào phương trình hồi quy tuyến tính mẫu, hãy dự đoán mức giảm huyết áp tâm thu của bệnh nhân nếu sử dụng liều thuốc là 26 mg/ngày.
Bài 4.
Trong một nghiên cứu đánh giá hiệu quả của một loại thuốc điều trị tăng huyết áp, người ta theo dõi liều thuốc X (đơn vị: mg/ngày) và mức giảm huyết áp tâm thu Y (đơn vị: mmHg) ở một số bệnh nhân. Kết quả thu được:
|
xi |
2 |
3 |
5 |
7 |
10 |
|
yi |
2,1 |
3 |
3,8 |
4 |
5,5 |
Dựa vào phương trình hồi quy tuyến tính mẫu, hãy dự đoán mức giảm huyết áp tâm thu của bệnh nhân nếu sử dụng liều thuốc là 8 mg/ngày.