Đề kiểm tra Xác suất thống kê Mã đề 403

Cho  A, B  là hai biến cố bất kỳ. Phát biểu nào sau đây đúng:

Một lớp học có 25 sinh viên nữ và 15 sinh viên nam. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên ra lần lượt 2 bạn (mỗi lần chọn 1 bạn), biết rằng lần chọn đầu phải là nữ. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn theo thứ tự nêu trên?

Một hộp đựng 10 sản phẩm trong đó có 3 sản phẩm loại I, 4 sản phẩm loại II và 3 sản phẩm loại III. Lấy ngẫu nhiên ra 3 sản phẩm để kiểm tra. Tính xác suất trong 3 sản phẩm kiểm tra có 2 sản phẩm loại I và 1 sản phẩm loại II.

Cho hai biến cố A và B với  P(A) = 0.2 ,  P(B) = 0.5,    P(A+B) = 0.7 . Khi đó ta nói A và B là:

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 6 lần, xác suất để cả 6 lần đều xuất hiện mặt 6 là:

Biến ngẫu nhiên  X  có bảng phân phối xác suất:

Tìm phương sai của  X .

Cho  X, Y  là 2 biến ngẫu nhiên độc lập, biết  E (X)  = 6,  Var(X) = 2 ,  E (Y) = 3 ,  Var(Y) = 1 . Tìm 

Cho biến ngẫu nhiên  X  có hàm mật độ

Kỳ vọng của  X  là

Cho biến ngẫu nhiên  X ~ N(0,1) . Tính xác suất  P(0<X<0.5)

Cho biến ngẫu nhiên  X ~ P(2) . Tính xác suất  P(X<2)

Tìm độ lệch mẫu hiệu chỉnh của mẫu số liệu sau

Nhà trường muốn điều tra số giờ tự học của sinh viên. Điều tra 25 sinh viên nhận được kết quả sau:

Tìm độ lệch chuẩn hiệu chỉnh của số giờ tự học của sinh viên.

Khảo sát ngẫu nhiên 256 gia đình trong một khu vực ta thấy chi tiêu trung bình của một gia đình là 2.56 triệu/tháng và độ lệch mẫu hiệu chỉnh là 0.78 triệu/tháng. Với độ tin cậy 95 % . Hãy ước lượng khoảng đối xứng cho chi tiêu trung bình của một gia đình ở khu vực này.

Cân (kg) 9 con gà xuất chuồng, kết quả như sau: 2,1; 1,8; 2,0; 2,3; 1,7; 1,5; 2,0; 2,2; 1,8. Với độ tin cậy 95 % , ước lượng cân nặng trung bình của gà khi xuất chuồng?

Thử nghiệm một giống lúa A trên đất trồng ở huyện X cho vụ hè thu. Cuối vụ mùa, gặt ngẫu nhiên 187 thửa ruộng trồng trồng giống lúa này ở huyện X ta được 19 thửa ruộng có năng suất thấp. Với độ tin cậy 98 %  hãy ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ thửa ruộng có năng suất thấp đối với giống lúa A ở huyện X cho vụ hè thu.

Trọng lượng (g) của một loại sản phẩm (sp) là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Kiểm tra ngẫu nhiên 36 sp tính được trung bình mẫu    (g) và độ lệch mẫu hiệu chỉnh s = 5. Với độ tin cậy 95 % , độ chính xác của ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho trọng lượng trung bình của sp này là

Trọng lượng (g) của một loại sản phẩm (sp) là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Kiểm tra ngẫu nhiên 81 sp tính được trung bình mẫu   (g) và độ lệch mẫu hiệu chỉnh s = 10. Với độ tin cậy 95 % , độ chính xác của ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho trọng lượng trung bình của sp này là

Biết . Khi đó độ chính xác được tính là

Với giả thuyết  . Khảo sát cỡ mẫu 100, ta có . Hãy cho ý kiến với  .

Khảo sát ngẫu nhiên 300 trái cây của một loại trái cấy thấy có 245 trái cây loại I. Có ý kiến cho rằng tỉ lệ trái cây loại I của loại trái cấy này là 80% . Với mức ý nghĩa 5%  hãy tính giá trị của tiêu chuẩn kiểm định và cho nhận xét về ý kiến trên.

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 6 lần, xác suất để cả 6 lần đều xuất hiện mặt 6 là:

A. \( C^6_6(\frac{1}{6})^6(\frac{5}{6})^6 \)

B. \( C^6_6(\frac{5}{6})^6 \)

C. \( C^6_66^6 \)

D. \( C^6_6(\frac{1}{6})^6 \)

Tìm độ lệch tiêu chuẩn hiệu chỉnh của mẫu số liệu sau:

Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối Poisson X ~ P(3.5). Tính P(X < 3)

Khảo sát cân nặng của 100 trẻ sơ sinh được:

Ước lượng trọng lượng trung bình trẻ sơ sinh với độ tin cậy 95%.

Trọng lượng (g) của một loại sản phẩm (sp) là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sp tính được trung bình mẫu \( \overline{x} = 100 \) (g) và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh s = 5. Với độ tin cậy 95% độ chính xác của ước lượng khoảng tin cậy đối xứng cho trọng lượng trung bình của sp này là:

A. \( \epsilon = 1.96 \)

B. \( \epsilon = 5 \)

C. \( \epsilon = 0.95 \)

D. \( \epsilon = 0.98 \)

Lấy ngẫu nhiên 200 sản phẩm trong một kho hàng thấy có 25 phế phẩm. Nếu độ chính xác của phép ước lượng tỉ lệ hàng phế phẩm là \( \epsilon = 0.035 \) thì độ tin cậy là bao nhiêu?

Một người thực hiện 3 xét nghiệm y khoa độc lập nhau. Xác suất cho phản ứng dương tính trong mỗi xét nghiệm lần lượt là 0.7; 0.8 và 0.9. Tính xác suất người này dương tính với cả 3 xét nghiệm.

Khảo sát ngẫu nhiên 256 gia đình trong một khu vực ta thấy chi tiêu trung bình của một gia đình là 2.56 triệu/tháng và độ lệch mẫu hiệu chỉnh là 0.78 triệu/tháng. Với độ tin cậy 95%. Hãy ước lượng khoảng đối xứng cho chi tiêu trung bình của một gia đình ở khu vực này.

Có 3 máy hoạt động độc lập. Xác suất để mỗi máy hỏng trong một khoảng thời gian t nào đó là 0.3. Tính xác suất để trong khoảng thời gian t đó có đúng 2 máy hỏng.

Tìm trung bình mẫu của mẫu số liệu sau: