Đề thi cuối kỳ Toán rời rạc mã đề 322 năm 2022

Views: 1675

Câu 1 (3 điểm):
Tìm số nghiệm nguyên không âm của phương trình $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 8$

thỏa điều kiện
a. $x_{3}, x_{4} \geq 1$
b. $x_{1} \geq 1$ hay $x_{2} \geq 2$

Câu 2. (3 điểm) Trên tập hợp $S=\{-2,-1,0,2,3,4,5,7,9\}$.
Ta xét quan hệ hai ngôi $\Re$ như sau: $\forall x, y \in S, x \Re y \Leftrightarrow x-y$ chia hết cho 3 .
a. Chứng minh $\Re$ là quan hệ tương đương trên $S$.
b. Xác định các lớp tương đương [1], [2], [3].

Câu 3. (4 điểm) Cho hàm Bool 4 biến xác định bởi $F(x, y, z, t)=x t \vee y t \vee \bar{x} y \vee \bar{x} \bar{t} \vee x \bar{y} \bar{z} \vee \bar{y} \bar{z} \bar{t}$
a. Hãy vẽ biều đồ Karnaugh của $F$ và xác định các tế bào lớn.
b. Tìm công thức đa thức tối tiều của hàm $F$.
c. Vẽ sơ đồ mạch các cổng logic của hàm $F$ tương ứng với công thức đa thức tối tiều tìm được trong câu b.

— Hết —