KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ

Có bao nhiêu số có 3 chữ số phân biệt là số chẵn và chia hết cho 5?

Một tiệm bánh trung thu có bán 6 loại bánh ngọt và 8 loại bánh mặn. Người này muốn mua 1 hộp có 4 cái khác loại bao gồm 2 cái bánh ngọt và 2 cái bánh mặn, hỏi có bao nhiêu cách chọn hộp bánh?

Cho một lớp học có 20 nữ và 10 nam. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn vào ban cán sự lớp bao gồm 1 lớp trưởng, 1 thủ quỹ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn, biết rằng thủ quỹ phải là nữ?

Một hộp có 100 bi bao gồm 2 loại bi màu: xanh, đỏ, trong đó có 40 bi xanh. Mỗi bi có 1 trong 2 đặc tính là bi trơn hoặc bi nhám. Biết rằng có 70 bi trơn và 8 bi xanh nhám. Xác định số bi đỏ trơn.

Có 2 hộp sản phẩm, mỗi hộp có 10 sản phẩm trong đó hộp i có 2i phế phẩm (còn lại là chính phẩm), i=1,2. Lấy từ mỗi hộp ra 1 sản phẩm, gọi A_i là biến cố lấy được chính phẩm ở hộp i, (i=1,2). Hãy phân tích biến cố A = “Lấy được ít nhất 1 phế phẩm”:

A. $A = A_1 + A_2$

B. $A = A_1.A_2$

C.$A={{A}_{1}}{{\bar{A}}_{2}}+{{A}_{2}}{{\bar{A}}_{1}}+{{\overline{A}}_{1}}{{\bar{A}}_{2}}$

D. $A={{A}_{1}}{{\bar{A}}_{2}}+{{A}_{2}}{{\bar{A}}_{1}}$

Một xưởng có 3 máy hoạt động. Gọi $A_i$  = “Máy i bị hỏng trong 1 ngày làm việc”, i=1;2;3. Cho A = “Có máy hỏng trong 1 ngày làm việc”. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $A = A_1 + A_2 + A_3$

B. $A={{\bar{A}}_{1}}{{\bar{A}}_{2}}{{A}_{3}}+{{A}_{1}}{{\bar{A}}_{2}}{{\bar{A}}_{3}}+{{\bar{A}}_{1}}{{A}_{2}}{{\bar{A}}_{3}}$

C. $A={{\bar{A}}_{1}}{{A}_{2}}{{A}_{3}}+{{A}_{1}}{{\bar{A}}_{2}}{{A}_{3}}+{{A}_{1}}{{A}_{2}}{{\bar{A}}_{3}}$

D. $A = A_1.A_2.A_3$

Một xưởng có 2 máy hoạt động. Gọi $A_i$ = “Máy thứ i bị hỏng trong 1 ngày làm việc”, i=1;2. Cho A = “Có máy hỏng trong 1 ngày làm việc”. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $A = A_1 + A_2$

B. $A = A_1 . A_2$

C. $A={{\bar{A}}_{1}}{{A}_{2}}+{{\bar{A}}_{2}}{{A}_{1}}$

D. $A={{\bar{A}}_{1}}{{\bar{A}}_{2}}$

Cho hai biến cố A, B với P(A)=0,2; P(B)=0,3; P(AB)=0,06. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho A, B là 2 biến cố bất kỳ. Phát biểu nào sau đây đúng.

A. $P(A+B)=P(A)+P(B)$

B. $P(A. B)=P(A).P(B)$

C. $P(A+B)\le P(A)+P(B)$

D. $P(A)+P(\overline{B})=1$

Bắn 3 viên đạn độc lập vào bia, gọi $A_I$ (i=1, 2, 3) là biến cố người thứ i bắn trúng bia. Gọi A là biến cố “Bia không trúng đạn”, phát biểu nào đúng

A. $A=\overline{{{A}_{1}}{{A}_{2}}{{A}_{3}}}$

B. $A=\overline{{{A}_{1}}+{{A}_{2}}+{{A}_{3}}}$

C. $A={{\overline{A}}_{1}}+{{\overline{A}}_{2}}+{{\overline{A}}_{3}}$

D. $A = A_1 + A_2 + A_3$

Cho A và B là 2 biến cố xung khắc, phát biểu nào sau đây đúng?

A. $AB=\varnothing $

B. $A+B=\Omega $

C. $P(AB)=P(A)P(B)$

D. $P(A|B) = P(A)$

Cho biết P(A|B)=P(A). Phát biểu nào sau đây sai?

Cho biết biến cố A độc lập với B, phát biểu nào sau đây đúng?

A. $P(A+B)=P(A)+P(B)$

B. $P(A+B)=P(A)+P(B)+P(A)P(B)$

C. $P(\overline{A+B})=P(\overline{A})P(\overline{B})$

D. $P(AB)=0$

Cho biết biến cố A xảy ra thì biến cố B xảy ra. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?

Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (xem như các bông hồng đôi một khác nhau) người ta chọn ra 7 bông. Hỏi có mấy cách chọn để trong 7 bông được chọn có đúng một bông hồng đỏ?

Một lớp học có 25 sinh viên nữ và 15 sinh viên nam. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên ra lần lượt 2 bạn (mỗi lần chọn 1 bạn), biết rằng lần chọn đầu phải là nữ. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn theo thứ tự nêu trên?

Công thức nào sau đây không thể dùng để kiểm tra tính độc lập của 2 biến cố A, B?

Công thức nào sau đây không thể dùng để kiểm tra tính xung khắc của 2 biến cố A, B?

Một thùng hàng có 6 chính phẩm và 3 phế phẩm. Người bán muốn chia các sản phẩm vào các hộp 1, 2 và 3; mỗi hộp có 3 sản phẩm. Có bao nhiêu cách chia, biết rằng mỗi hộp đều có đúng 1 phế phẩm?

Bắn 3 viên đạn độc lập vào bia, gọi $A_I$ (i=1, 2, 3) là biến cố người thứ i bắn trúng bia. Gọi A là biến cố “có ít nhất một viên trúng đạn”, phát biểu nào đúng

A. $A=\overline{{{A}_{1}}{{A}_{2}}{{A}_{3}}}$.

B. $A=\overline{{{A}_{1}}+{{A}_{2}}+{{A}_{3}}}$

C. $A={{\overline{A}}_{1}}+{{\overline{A}}_{2}}+{{\overline{A}}_{3}}$

D. $A= A_1 + A_2 + A_3$

Cho hai biến cố A, B với P(A)=0,4; P(B)=0,3; P(AB)=0,16. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giả sử $\Omega =\left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}$ và A = {1,3,6}. Xác định $\overline{A}$

A. $\overline{A}=\left\{ 1,3,6 \right\}$

B. $\overline{A}=\left\{ 2,4,6 \right\}$

C. $\overline{A}=\left\{ 2,4,5 \right\}$

D. $\overline{A}=\left\{ 1,2,4,5 \right\}$

Giả sử $\Omega =\left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}$ và A = {1,3,6}; B = {4,5}. Xác định $\overline{A}+B$

A. $\overline{A}+B=\left\{ 4,5,6 \right\}$

B. $\overline{A}+B=\left\{ 2,4,6 \right\}$

C. $\overline{A}+B=\left\{ 2,4,5 \right\}$

D. $\overline{A}+B=\left\{ 4,5 \right\}$

Một lớp có 50 sinh viên. Có bao nhiêu cách chọn 3 sinh viên để lập một ban cán sự gồm một lớp trưởng, một lớp phó và một thủ quỹ?

A. $50!$

B. $C_{50}^{3}$

C. $A_{50}^{3}$

D. $3!$